【題目】如圖，小華同學(xué)想測(cè)量學(xué)校逸夫樓的高度，他站在B點(diǎn)從A處仰望樓頂D，測(cè)得仰角為30°，再往逸夫樓的方向前進(jìn)14米從E處望樓頂，測(cè)得仰角為60°，已知小華同學(xué)身高（AB）為1.6米，則逸夫樓CD的高度的為（　�。�≈1.73）

A.12.1米B.13.7米C.11.5米D.13.5米

【答案】B

【解析】

設(shè)DF＝x米，在Rt△ADF中求出AF，在Rt△DEF中求出EF，再由AE＝14m，可求出x的值，即可得出CD的高度．

解：如圖：

設(shè)DF＝x米，

在Rt△ADF中，DF＝x米，∠DAF＝30°，

則tan30°＝DF：AF＝x：AF，

故AF＝x米，

在Rt△DEF中，DF＝x米，∠DEF＝60°，

則tan60°＝DF：EF＝x：EF，

故EF＝x米，

由題意得，AF﹣EF＝x﹣x＝14，

解得：x≈12.1米

則這棵樹的高度為12.1+1.6≈13.7米．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)，，.

（1）畫出△ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形（不寫畫法）

點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，求△ABC 的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，那么EF的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k+1）x+2=0．

（1）求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)根的平方和等于5，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線x=對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)三位數(shù)滿足條件：其百位數(shù)字與十位數(shù)字之和為個(gè)位數(shù)字，則稱這樣的三位數(shù)為“吉祥數(shù)”，將“吉祥數(shù)”m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置，交換后所得的新數(shù)叫做m的“如意數(shù)”．如156是一個(gè)“吉祥數(shù)”，651是156的“如意數(shù)”．在吉祥數(shù)中當(dāng)|x﹣y|＝0或1時(shí)，稱其為“和諧吉祥數(shù)”．

（1）個(gè)位數(shù)字為6的“和諧吉祥數(shù)”是　 　，個(gè)位數(shù)字為9的“和諧吉祥數(shù)”是　 　．

（2）證明：任意一個(gè)“吉祥數(shù)”與其“如意數(shù)”之差都能被11整除；

（3）已知m為“吉祥數(shù)”，n是m的“如意數(shù)”，若m與n的和能被8整除，求m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并完成任務(wù)：

“最短路徑問(wèn)題”是數(shù)學(xué)中一類具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題.其實(shí)，數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事，如下即為其中較為經(jīng)典的一則：古希臘有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫.他精通數(shù)學(xué)、物理，聰慧過(guò)人.有一天，一位將軍向他請(qǐng)教一個(gè)問(wèn)題：如圖1，將軍從甲地騎馬出發(fā)，要到河邊讓馬飲水，然后再回到乙地的馬棚，為使馬走的路程最短，應(yīng)該讓馬在什么地方飲水？

海倫認(rèn)為以河邊為鏡面，畫出甲地的鏡像點(diǎn)（垂直河邊的等距離點(diǎn)），然后連接乙地和甲地的鏡像點(diǎn)，會(huì)跟河邊相交一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是馬飲水的地方，馬走的路程最短（兩點(diǎn)之間直線距離最短）.

任務(wù)：

（1）請(qǐng)你幫海倫在圖1的位置完成作圖，并標(biāo)出馬飲水的地點(diǎn)（畫出草圖即可）；

（2）如圖2，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.請(qǐng)你在軸上找一點(diǎn)，使得最小，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）；

應(yīng)用：

（3）如圖3，圓柱形容器高為，底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿處的點(diǎn)處，點(diǎn)與的水平距離等于底面直徑，求螞蟻從外壁處到達(dá)內(nèi)壁處的最短距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(5，0)和點(diǎn)B（0，4）．

（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線y＝x與直線AB相交于點(diǎn)C，求△BOC的面積；

（3）若將直線OC沿x軸向右平移，交y軸于點(diǎn)O′，當(dāng)△AB O′為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)O′的坐標(biāo)．

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