Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)，，.

（1）畫(huà)出△ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形（不寫畫(huà)法）

點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，求△ABC 的面積.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 的坐標(biāo)，然后連接三點(diǎn)即可畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為求解即可.

解：(1)∵三角形各點(diǎn)坐標(biāo)為：，，.

∴關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依次連接個(gè)點(diǎn).

由關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），

由關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），

由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）.

（2）分別找到點(diǎn)D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4--=9.所以△ABC的面積為9.