如圖，拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過（0,0），（）兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的⊙P經(jīng)過定點A（0,2），

(1)求的值；    （收集整理cjzl）

(2)求證：點P在運動過程中，⊙P始終與軸相交；

（3）設⊙P與軸相交于M，N （＜）兩點，當△AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標。


（1）

   （2）設P(x,y), ⊙P的半徑r=，又，則r=，化簡得：r=＞，∴點P在運動過程中，⊙P始終與軸相交；

  （3）設P()，∵PA=，作PH⊥MN于H,則PM=PN=,又PH=,則MH=NH=，故MN=4，∴M(，0)，N(,0)，

   又A(0，2)，∴AM=,AN=

當AM=AN時，解得=0，

當AM=MN時, =4，解得：=，則=；

當AN=MN時, =4，解得：= ，則=

綜上所述，P的縱坐標為0或或；


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


方程的根為       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了維護海洋權益，國家海洋局加強了海洋巡邏力度．如圖，一艘海監(jiān)船位于燈塔P南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P北偏東30°方向上的B處．

(1)在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船與燈塔P最近距離是多少?(結果用根號表示)

(2)在這段時間內(nèi)，海監(jiān)船航行了多少海里?（結果精確到0.1海里）

(參考數(shù)據(jù):≈1.4.14， ≈1.732， ≈2.449．)

 


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已知關于的 一元二次方程的一個根是1，則k=             ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了50同學進行“舌尖上的長沙——我最喜歡的小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.

 

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）       請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）       若全校有2000名學生，請估計全校同學中最喜歡“臭豆腐”的同學有多少人；

（3）       在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把他們分別標號為四種小吃的序號A,B,C,D，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，請用列表或畫樹形圖的方法，求兩次都摸到“A”的概率；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


8的平方根是（　�。�

　   A．4                     B．                             ±4  C．                       2  D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（﹣2，3），則當x=﹣3時，y=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


  在數(shù)，1，-3，0中，最大的數(shù)是

A.             B. 1               C. -3              D. 0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列圖形是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這個幾何體中相同的小正方體的個數(shù)有　_________　個．

　

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