【題目】將長為1,寬為的長方形紙片如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形稱為第一次操作;再把剩下的長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形稱為第二次操作;如些反復操作下去,若在第次操作后剩下的長方形為正方形,則操作終止.

第一次操作后,剩下的長方形兩邊長分別為______ ;用含的代數(shù)式表示

若第二次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則求的值,寫出解答過程;

若第三次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,畫出圖形,試求的值。

【答案】(2);(3).

【解析】

1)經(jīng)過第一次操作后可知剩下的長方形一邊長為a,另一邊長為1-a;

2)若第二次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則第一次操作后剩下的長方形的的長為寬的2倍,由此可得一元一次方程,即可進行求解;

3)若第三次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,則第二次操作后剩下的長方形的的長為寬的2倍,由此可得一元一次方程,即可進行求解.

解:(1)經(jīng)過第一次操作后可知剩下的長方形一邊長為a,另一邊長為1-a;

若第二次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,

,

解得:(舍去)
若第三次操作后,剩下的長方形恰好是正方形,如圖所示,

,

解得:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結論:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=∠BAC.
其中正確的結論有( )

A. 5個 B. 4個

C. 3個 D. 2個

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學生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表

項目

學生數(shù)(名)

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%


根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)m= , n= , p=;
(2)請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結果,請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.

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【題目】閱讀材料:

小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如.善于思考的小明進行了以下探索:

(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有.

.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法。

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(a,b,m,n均為正整數(shù))

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放水時間()

1

2

3

4

...

水池中水量(m)

38

36

34

32

...

下列結論中正確的是

A. yt的增加而增大B. 放水時間為15分鐘時,水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. yt之間的關系式為y=38-2t

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