【題目】如圖,拋物線y=x2+2x+3x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線沿y軸平移tt0)個(gè)單位,當(dāng)平移后的拋物線與線段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),則t的取值范圍是___

【答案】

【解析】

把函數(shù)y=x2+2x+3化為頂點(diǎn)式y=ax-h2+k,向下平移使拋物線與線段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn),需找到臨界值以及單獨(dú)分析頂點(diǎn)落在x軸的情況.

解:分析題意可知,拋物線只能沿y軸向下平移,
y=-x2+2x+3=-x-12+4
∴平移后的拋物線的解析式為y=-x-12+4-tt0),

當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí),拋物線與線段OB有兩個(gè)交點(diǎn),
此時(shí),把(00)代入得:0=-0-12+4-t,
解得t=3;
當(dāng)平移后的拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上時(shí),x=1,y=0,
代入解析式得:0=-1-12+4-t
解得t=4,
若使平移后的拋物線與線段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn),

0t3t=4,
故答案為:0t3t=4.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過(guò)32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價(jià)x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.

(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?

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【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h20t5t2.下列敘述正確的是( 。

A. 小球的飛行高度不能達(dá)到15m

B. 小球的飛行高度可以達(dá)到25m

C. 小球從飛出到落地要用時(shí)4s

D. 小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:

我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似(不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.

理解:

(1)如圖1,已知RtABC在正方形網(wǎng)格中,請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形(保留畫圖痕跡,找出3個(gè)即可);

(2)如圖2,在四邊形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,對(duì)角線BD平分∠ABC.

求證:BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”;

(3)如圖3,已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線”,∠EFH=∠HFG=30°,連接EG,若EFG的面積為2,求FH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1,2,3的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法,求:

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率;

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率.

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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量(件與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元與銷售價(jià)(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2.

(1)求OD的長(zhǎng).

(2)求EC的長(zhǎng).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點(diǎn),連接FO、FB.C中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CCDAB,垂足為D,CDFB于點(diǎn)E,CGFB,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

1)求證:CG是⊙O的切線;

2)若BOF=120°,且CE=4,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,正方形CEFG的面積為,點(diǎn)ECD邊上,點(diǎn)GBC的延長(zhǎng)線上,設(shè)以線段ADDE為鄰邊的矩形的面積為,且.

⑴求線段CE的長(zhǎng);

⑵若點(diǎn)HBC邊的中點(diǎn),連結(jié)HD,求證:.

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