【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線沿y軸平移t（t＞0）個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則t的取值范圍是___．

【答案】或

【解析】

把函數(shù)y=﹣x2+2x+3化為頂點(diǎn)式y=a（x-h）2+k，向下平移使拋物線與線段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，需找到臨界值以及單獨(dú)分析頂點(diǎn)落在x軸的情況．

解：分析題意可知，拋物線只能沿y軸向下平移，
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴平移后的拋物線的解析式為y=-（x-1）2+4-t（t＞0），

當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，拋物線與線段OB有兩個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)，把（0，0）代入得：0=-（0-1）2+4-t，
解得t=3；
當(dāng)平移后的拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上時(shí)，x=1，y=0，
代入解析式得：0=-（1-1）2+4-t，
解得t=4，
若使平移后的拋物線與線段OB有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

則0＜t＜3或t=4，
故答案為：0＜t＜3或t=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售價(jià)x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（　�。�

A. 小球的飛行高度不能達(dá)到15m

B. 小球的飛行高度可以達(dá)到25m

C. 小球從飛出到落地要用時(shí)4s

D. 小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個(gè)即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對(duì)角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對(duì)角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法，求：

（1）兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率；

（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2．

（1）求OD的長(zhǎng)．

（2）求EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點(diǎn)，連接FO、FB.C為中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，CD交FB于點(diǎn)E，CG∥FB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若BOF=120°，且CE=4,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.

⑴求線段CE的長(zhǎng)；

⑵若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證：.

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