【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和小于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．

【答案】3

【解析】

由于任何一個多邊形的外角和為360°，由題意知此多邊形的內(nèi)角和小于360°．又根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可知任何一個多邊形的內(nèi)角和必定是180°的整數(shù)倍，則此多邊形的內(nèi)角和等于180°．由此可以得出這個多邊形的邊數(shù)．

設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意得

（n-2）180°＜360°

解之得n＜4．

∵n為正整數(shù)，且n≥3，

∴n=3．

故選A．

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（1）若點B的坐標(biāo)為（-2,0），則點A，B的“相關(guān)矩形”的面積為；
（2）點C在y軸上，若點A，C的“相關(guān)矩形”的面積為8，求直線AC的解析式；
（3）如圖3，直線 與x軸交于點M，與y軸交于點N，在直線MN上是否存在點D，使點A，D的“相關(guān)矩形”為正方形，如果存在，請求出點D的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由.

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