【題目】已知二次函數(shù)yax24ax+3a

(1)a=1,則函數(shù)y的最小值為_______.

(2)當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的最大值是4,則a的值為_______.

【答案】(1)-1;(2)-4.

【解析】

1)將a=1代入二次函數(shù)y=ax2-4ax+3a,然后配方即可.

2)先求出拋物線的對稱軸是直線x=2,然后分a0a0兩種情況討論,根據(jù)函數(shù)增減性即可求出a的值.

解:(1)當(dāng)a=1,有 ,

∴當(dāng)x=2時(shí),y取得最小值;

(2)由(1)知,對稱軸為直線x2,

1≤x≤4

∴當(dāng)a0時(shí),拋物線開口向上,在對稱軸直線x=2右側(cè)yx的增大而增大,

當(dāng)x=4時(shí)y有最大值,

4-22-a=4,解得a=,

當(dāng)a0時(shí),拋物線開口向下,x=2時(shí)y有最大值,

2-22-a=4,解得a=-4

故答案為(1-1;(24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,專家預(yù)測,2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)y1(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表所示.每千克豬肉的成本y2(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為9元,如圖所示.

月份x

3

4

5

6

售價(jià)y1/

12

14

16

18

1)求y1x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1,對角線AC , BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OEFAC,分別交射線AD與射線CB于點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接CE,AF

(1)求證:四邊形AECF是菱形.

(2)當(dāng)點(diǎn)分別在邊上時(shí),設(shè),菱形的面積是,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長度.

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共10只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

1)請估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會接近   ;(保留二個(gè)有效數(shù)字)

2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?

3)請畫樹狀圖或列表計(jì)算:從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是多少?

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【題目】如圖,等邊△ABC中,點(diǎn)DBC上任意點(diǎn),以AD為邊作∠ADE=ADF=60°,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F.

(1)求證:AD2=AE×AC

(2)已知BC=2,設(shè)BD的長為x,AF的長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

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1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)實(shí)際情況,對于(1)式中的函數(shù)自變量能否取值為4m,若能,求出的值,若不能,請說明理由;

3)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料ADDC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

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【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,A=120°,則EF的長為( 。

A. 2 B. 2 C. D. 4

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【題目】現(xiàn)有一段120m的籬笆,準(zhǔn)備用這些籬笆借助一段墻角圍成如圖所示兩塊面積相同的矩形場地養(yǎng)雞.

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