【題目】如圖，在中，,,,,是的平分線．若,分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是__________．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ＝PM，這時(shí)PC＋PQ有最小值，即CM的長度，運(yùn)用勾股定理求出AB，再運(yùn)用S△ABC＝ABCM＝ACBC，得出CM的值，即PC＋PQ的最小值．

如圖，過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，

∵AD是∠BAC的平分線．

∴PQ＝PM，這時(shí)PC＋PQ有最小值，即CM的長度，

∵AC＝6，AB＝10，∠ACB＝90°，BC＝8，S△ABC＝ABCM＝ACBC，

∴CM＝＝，

即PC＋PQ的最小值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿折線AC－CB－BA運(yùn)動，點(diǎn)P在AC，CB，BA邊上運(yùn)動的速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒個單位的速度沿CB方向移動，移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P第一次回到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動．

（1）當(dāng)t＝5秒時(shí)，點(diǎn)P走過的路徑長為_________；當(dāng)t＝_________秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動時(shí)，連結(jié)PE，并過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為H. 若以C、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△EFH相似，試求線段EH的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AC－CB－BA上運(yùn)動時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)Q．在運(yùn)動過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，且與AB的延長線交于點(diǎn)E．點(diǎn)C是弧BF的中點(diǎn)．

（1）求證：AD⊥CD；

（2）若∠CAD=30°．⊙O的半徑為3，一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BE--EC--弧CB爬回至點(diǎn)B，求螞蟻爬過的路程(π≈3.14，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，三角扳的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：EF=EG；

（2）如圖2，移動三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項(xiàng)捐給其他貧困學(xué)生．在這次義賣活動中，某班級售書情況如表：

售價(jià)

3元

4元

5元

6元

數(shù)目

14本

11本

10本

15本

下列說法正確的是（ ）

A. 該班級所售圖書的總收入是226元

B. 在該班級所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是4

C. 在該班級所售圖書價(jià)格組成的一紐數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是15

D. 在該班級所售圖書價(jià)格組成的一組數(shù)據(jù)中，方差是2

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