Question

已知拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)是（－1，0），O是坐標(biāo)原點，且．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）直接寫出直線BC的函數(shù)表達式；
（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以O(shè)D為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF
以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）.
求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、
N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

Answer 1

（1）y=x²－2x－3（2）直線BC的函數(shù)表達式為y=x－3（3）① ②當(dāng)t =2秒時，S有最大值，最大值為（4）存在。M ₁（－，0）M₂（，0），M₃（，0），M₄（，0）

解析