【題目】如圖,以點A為中心,把ABC逆時針旋轉(zhuǎn),得到△(點B、C的對應(yīng)點分別為點、C’),連接,若,則∠的度數(shù)為  

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB=CAC=120°,AB=AB′,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠ABB=30°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠CAB=ABB=30°,從而可求∠CAB′.

解:∵將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△ABC′,

∴∠BAB=CAC=120°,AB=AB′,

∴∠ABB=(180°-120°)=30°,

AC′∥BB′,

∴∠CAB=ABB=30°,

∴∠CAB=CAC-CAB=120°-30°=90°.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,BC=6, .求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測得B、C兩點的俯角分別為45°、35°.已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長度為100m,求熱氣球離地面的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan35°=0.70)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在矩形中,動點出發(fā),以相同的速度,沿 方向運動到點處停止.設(shè)點運動的路程為, 面積為,的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)矩形的面積為 ;

(2)如圖③,若點沿邊向點以每秒1個單位的速度移動,同時,點從點出發(fā)沿邊向點以每秒2個單位的速度移動.如果、兩點在分別到達、兩點后就停止移動,回答下列問題:

①當運動開始秒時,試判斷的形狀;

②在運動過程中,是否存在這樣的時刻,使以為圓心,的長為半徑的圓與矩形的對角線相切,若存在,求出運動時間;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,為斜邊上的中點,連接,以為直徑作⊙,分別與、交于點、.過點,垂足為點.

1)求證:為⊙的切線;

2)連接,若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校隨機抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為最適合自己的考前減壓方式的調(diào)查活動,學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后,將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

九年級接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名,并補全條形統(tǒng)計圖;

九年級共有500名學(xué)生,請你估計該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生有多少名;

若喜歡交流談心5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生,心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流,請用畫樹狀圖或列表的方法求同時選出的兩名同學(xué)都是女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上)

(1)把ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1

(2)把A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的A1B2C2;

(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一座大橋的兩端位于河的 A、B 兩點,某同學(xué)為了測量 AB 兩點之間的河寬,在垂直于大橋 AB 的直線型道路 l 上測得了如下的數(shù)據(jù):∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°,CD=42.8 米。求大橋 AB 的長(精確到 1 ) 參考數(shù)據(jù):sin76.1°≈0.97,cos76.1°≈0.24tan76.1°≈4.0,sin68.2°≈0.93cos68.2°≈0.37,tan68.2°≈2.5,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、C,與反比列函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點P,過點P軸,垂足為B,且的面積為9

A的坐標為______,點C的坐標為______,點P的坐標為______

已知點Q在反比例函數(shù)的圖象上,其橫坐標為6,在x軸上確定一點M,使得的周長最小,求出點M的坐標;

設(shè)點E是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一動點,且點E在直線PB的右側(cè),過點E軸,垂足為F,當相似時,求動點E的坐標.

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