【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，連接 AB，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，連接 OB 交 CD于點(diǎn) E，則四邊形 DAOE 的面積為( )

A. 1. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出直線OB和直線CD的解析式，將兩個(gè)解析式聯(lián)立，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后根據(jù)S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC計(jì)算即可.

如圖，

設(shè)OB的解析式為y=kx.

將B(－1，2)的坐標(biāo)代入

得2=-k，解得k=-2.

∴OB的解析式為y=-2x.

∵D為AB的中點(diǎn)，設(shè)D(m,n).

∵A(－2，0) ，B(－1，2) ，

∴m=，n= .

∴D (,1),

設(shè)CD的解析式為y=ax+b

將C(1，0)，D (,1)的坐標(biāo)分別代入

得 ，解得 ,

∴CD的解析式為 .

由 ，得 ,

∴ ,

∵AC=1-(-2)=3，點(diǎn)D (,1)到AC軸的距離為1.

∴ ,

∵OC=1，點(diǎn)到OC的距離為 .

∴,

∴S四邊形DAOE=S△DAC-S△EOC= .

即四邊形DAOE的面積為 .

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若A（0，3），按要求回答下列問(wèn)題

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫(xiě)出B和C的坐標(biāo)；

（3）計(jì)算△ABC的面積．

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（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
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（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．

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（1）安裝1個(gè)小彩燈和1個(gè)大彩燈各需多少元？

（2）若場(chǎng)地共需安裝小彩燈和大彩燈300個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)4350元，則最多安裝大彩燈多少個(gè)？

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（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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