【題目】如圖,四邊形中,,平分,

1)求證:四邊形是菱形;

2)若點(diǎn)的中點(diǎn),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)詳見解析;(2)是直角三角形,理由詳見解析.

【解析】

(1)利用兩組對(duì)邊平行可得該四邊形是平行四邊形,進(jìn)而證明一組鄰邊相等可得該四邊形為菱形;

(2)利用菱形的鄰邊相等的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得兩組角相等,進(jìn)而證明∠ACB為直角即可.

(1)ABCDCEAD

∴四邊形AECD為平行四邊形,∠2=3,

又∵AC平分∠BAD,

∴∠1=2,

∴∠1=3

AD=DC

∴平行四邊形AECD是菱形;

(2)直角三角形,理由如下:

∵四邊形AECD是菱形,

AE=EC

∴∠2=4

AE=EB,

EB=EC

∴∠5=B,

又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°,

∴∠2+4+5+B=180°,

∴∠ACB=4+5=90°,

∴△ACB為直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是

(2)下表是xy的幾組對(duì)應(yīng)值.

...

1

2

3

...

...

m

...

m的值;

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫兩條即可).

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(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);

(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?

(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?

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(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少;

(2)若顧客選擇方式二,請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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1)求拋物線的解析式;

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