【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上點,且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F(xiàn),則下列結論:①AD⊥BD;②CB平分∠ABD;③∠AOC=∠AEC;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中正確的結論有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點O是邊長為2的正方形ABCD的中心.
(1)若函數(shù)y=x2+m的圖象過點C,求這個函數(shù)的解析式;并判斷其函數(shù)圖象是否過A點.
(2)若將(1)中的函數(shù)圖象先向右平移1個單位,再向上平移2個單位,直接寫出平移后函數(shù)的解析式和頂點坐標.
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【題目】把邊長為2厘米的6個相同正方體擺成如圖所示的幾何體,
(1)畫出從正面看,從左面看,從上面看該幾何體得到的形狀圖:
(2)試求出該幾何體的表面積:
(3)如果在該幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變,那么最多可以再添加_ 個小正體.
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【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸過程中質量損失5%,假設不計超市其他費用.
(1)如果超市在進價的基礎上提高5%作為售價,那么請你通過計算說明超市是否虧本;
(2)如果超市至少要獲得20%的利潤,那么這種水果的售價最低應提高百分之幾?(結果精確到0.1%)
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【題目】已知多項式與多項式的和中不含有項
(1)_____,_____.
(2)計算:和的值,并通過計算的結果,猜想和的關系.
(3)請你利用猜想計算:
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【題目】一架方梯AB長25米,如圖所示,斜靠在一面上:
(1)若梯子底端離墻7米,這個梯子的頂端距地面有多高?
(2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和B(1,0),與y軸交于點C,直線y=x﹣2經過A,C兩點,拋物線的頂點為D.
(1)求拋物線的解析式和頂點D的坐標;
(2)在y軸上是否存在一點G,使得GD+GB的值最小?若存在,求出點G的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PAB是以AB為腰的等腰三角形?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,3).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1點的坐標及sin∠B1A1C1的值;
(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側,畫出 將△ABC放大后的△A2B2C2,并寫出A2點的坐標;
(3)若點D(a,b)在線段AB上,直接寫出經過(2)的變化后點D的對應點D2的坐標.
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【題目】某運動鞋專賣店通過市場調研,準備銷售A、B兩種運動鞋,其中A種運動鞋的進價比B運動鞋的進價高20元,已知鞋店用3200元購進A運動鞋的數(shù)量與用2560元購進B運動鞋的數(shù)量相同.
(1)求兩種運動鞋的進價;
(2)若A運動鞋的售價為250元/雙,B運動鞋的售價是180元/雙,鞋店共進貨兩種運動鞋200雙,設A運動鞋進貨m雙,且90≤m≤105,要使該專賣店獲得最大利潤,應如何進貨?
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