【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．

求：（1）∠ADE和∠AED的度數(shù)；

（2）DE的長．

【答案】（1）∠ADE=40°，∠AED =65°；（2）8cm

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可得到結(jié)論．

（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°．

∵△ABC∽△ADE，∴∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠ACB=65°；

（2）∵△ABC∽△ADE，∴．

∵AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∴，∴DE=8（cm）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中，給出了△ABC和△DEF（網(wǎng)點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

（1）將△ABC向左平移兩個(gè)單位長度，再向上平移三個(gè)單位長度，畫出平移后的圖形△A1B2C3；

（2）畫出以點(diǎn)O為對稱中心，與△DEF成中心對稱的圖形△D2E2F2；

（3）求∠C+∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),延長BG交AC于E、 F為AB上的一點(diǎn),CF⊥AD于H，下列判斷正確的有( )

A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線

C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AO⊥BO，∠B=30°，點(diǎn)B在y=的圖象上，求過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m，-1），

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出不等式x+b＞的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB=4，CD=2．P為線段BC上的點(diǎn)，設(shè)BC=m．

⑴若m=9，

①若△BAP∽△CDP，求線段BP的長；

②若△BAP∽△CPD，求線段BP的長；

⑵試求m為何值時(shí)，使得△BAP與△CDP相似的點(diǎn)P有且只有2個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想測量學(xué)校教學(xué)樓的高度，教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，他測得當(dāng)光線與地面成22°的夾角時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米高的影子CE；而當(dāng)光線與地面成45°的夾角時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（點(diǎn)B，F(xiàn)，C在同一條直線上），則AE之間的長為_____米．（結(jié)果精確到lm，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)下棋，甲執(zhí)圓子，乙執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形，甲放的位置是（ ）

A. （－2，1） B. （－1，1） C. （－1，0） D. （－1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方形中，，點(diǎn)和點(diǎn)都是從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)在這個(gè)長方形的邊上順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在這個(gè)長方形的邊上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是每秒1個(gè)單位，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒

（1）時(shí)，求線段的長；

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，連接，設(shè)線段和點(diǎn)所經(jīng)過的路線所組成的封閉的圖形面積是，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明的取值范圍．

（3）在上一問中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得是長方形面積的一半？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

（4）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)），存不存在某一時(shí)刻，使得是直角三角形嗎？若存在，求出；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案