Question

用邊長相等的正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌，下列正多邊形能和正五邊形密鋪的是（ ）
A．正三角形
B．正六邊形
C．正八邊形
D．正十邊形

Answer 1

【答案】分析：分別求出各個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解答：解：A、正三角形每個(gè)內(nèi)角為60°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角為：108°，無法組合成360°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、正六角形每個(gè)內(nèi)角為120°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角為：108°，無法組合成360°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角為：108°，無法組合成360°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、正十邊形每個(gè)內(nèi)角為144°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角為：108°，108°×2+144°=360°，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了平面鑲嵌的條件．解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．