Question

如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320千米處.   (1) ∠BPQ=       °；

（2）說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市；（3）求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間。

Answer 1

 (1)30°

(2)作BH⊥PQ于點(diǎn)H, 在Rt△BHP中,

由條件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH  = 160 < 200,

∴ 本次臺風(fēng)會影響B(tài)市.                                       

(3)如圖, 若臺風(fēng)中心移動到P₁時, 臺風(fēng)開始影響B(tài)市, 臺風(fēng)中心移動到P₂時, 臺風(fēng)影響結(jié)束.

由（2）得BH = 160, 由條件得BP₁=BP₂ = 200,

（第23題）

∴所以P₁P₂ = 2=240,      

∴臺風(fēng)影響的時間t = = 8(小時).