Question

已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛2小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來(lái)維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）甲車提速后的速度是　 　千米/時(shí)，乙車的速度是　 　千米/時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）求乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

       解：（1）甲車提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/時(shí)，

乙車的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/時(shí)；

點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2++=，縱坐標(biāo)為80，坐標(biāo)為（，80）；

（2）設(shè)乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（，80）和（4，0）得

，

解得，

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=﹣96x+384（≤x≤4）；

（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96

=3﹣

=（小時(shí)）．

答：甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市小時(shí)．