Question

某種臺灣水果在北京批發(fā)市場的銷售價格如圖所示，張主任兩次共購買這種水果50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張主任第一次、第二次分別購買多少千克？

購水果數(shù)（千克）	不超過20千克	20千克以上但不超過40千克	40千克以上
每千克價格	6元	5元	4元

Answer 1

解：設張主任第一次購買水果x千克，第二次購買y千克．
由題意可得0＜x＜25．
則①當0＜x≤20，y≤40時，由題意可得，解得．
②當0＜x≤20，y＞40時，由題意可得，解得．（不合題意，舍去）
③當20＜x＜25時，則25＜y＜30．此時張主任用去的款項為5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）．
綜上可知，張主任第一次購買水果14千克，第二次購買36千克．
分析：設張主任第一次購買水果x千克，第二次購買y千克．根據(jù)兩次共購買這種水果50千克，得方程x+y=50；列第二個方程的時候，根據(jù)第二次多于第一次，得0＜x＜25，結(jié)合表格中的單價，則此方程應分為三種情況討論：當0＜x≤20，y≤40時；當0＜x≤20，y＞40時；當20＜x＜25時．
點評：此題的難點在于第二個方程，能夠結(jié)合表格中的單價分別考慮三種情況，根據(jù)求得的值，再進一步分析．