【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山,圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息,解答如下問題:
(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲?此時乙所走的路程是多少米?
【答案】解:(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,
∵點(diǎn)C(30,600)在函數(shù)y=kx的圖象上,
∴600=30k,
解得k=20,
∴y=20x(0≤x≤30);
(2)設(shè)乙在AB段登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b(8≤x≤20),
由圖形可知,點(diǎn)A(8,120),B(20,600)
所以,,
解得,
所以,y=40x﹣200,
設(shè)點(diǎn)D為OC與AB的交點(diǎn),
聯(lián)立,
解得,
故乙出發(fā)后10分鐘追上甲,此時乙所走的路程是200米.
【解析】(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,根據(jù)圖象得到點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(2)根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式,再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點(diǎn)的坐標(biāo),即為相遇時的點(diǎn).
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【題目】“如果兩個實(shí)數(shù)相等,那么它們的絕對值相等”的逆命題是:___________________________
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【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)求 + ﹣ ;
(2)比較a+b,b﹣c,a+c的大小,并用“<”將它們連接起來.
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【題目】一食堂需要購買盒子存放食物,盒子有A,B兩種型號,單個盒子的容量和價格如表.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿,由于A型號盒子正做促銷活動:購買三個及三個以上可一次性返還現(xiàn)金4元,則購買盒子所需要最少費(fèi)用為 元.
型號 | A | B |
單個盒子容量(升) | 2 | 3 |
單價(元) | 5 | 6 |
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【題目】如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形土地ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分鐘花草,要使每一塊花草的面積都為78cm2 , 那么通道寬應(yīng)設(shè)計成多少m?設(shè)通道寬為xm,則由題意列得方程為( 。
A.(30﹣x)(20﹣x)=78
B.(30﹣2x)(20﹣2x)=78
C.(30﹣2x)(20﹣x)=6×78
D.(30﹣2x)(20﹣2x)=6×78
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【題目】鳳凰古城門票事件后,游客相比以往大幅減少,濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去鳳凰古城旅游,共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元,請問該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游?
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【題目】小明有 5 張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1)從中取出 2 張卡片,使這 2 張卡片上數(shù)字的乘積最大,乘積的最大值為;
(2)從中取出 2 張卡片,使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小,商的最小值為;
(3)從中取出 4 張卡片,用學(xué)過的運(yùn)算方法進(jìn)行計算,使結(jié)果為24請你寫出符合要求的運(yùn)算式子(至少一個).
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