【題目】如圖是由6個正方形拼成的一個長方形，如果最小的正方形的邊長為1

(Ⅰ)能否求出拼成的長方形的面積？____(填“能”或“不能”)；

(Ⅱ)若能，請你寫出拼成的長方形的面積；若不能，請說明理由．

【答案】(Ⅰ)能；(II)拼成的長方形的面積為143．

【解析】

（I）能夠求出拼成的長方形的面積；

（II）設正方形C，D的邊長為x，則正方形A的邊長為（x+2），正方形B的邊長為（x+3），正方形的E的邊長為（x+1），由長方形的對邊相等，可得出關于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再利用長方形的面積公式即可求出結(jié)論．

(Ⅰ)能．

(II)如圖，將各正方形標上序號．

設正方形C，D的邊長為x，則正方形A的邊長為(x+2)，正方形B的邊長為(x+3)，正方形的E的邊長為(x+1)，

依題意，得：2x+x+1＝x+2+x+3，

解得：x＝4．

∴(2x+x+1)(x+2+x+1)＝13×11＝143．

答：拼成的長方形的面積為143．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=8，則△ADE周長是多少？

（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分線交BC于D，過點C作CG⊥AB于G，交AD于E，過點D作DF⊥AB于F.下列結(jié)論①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；

（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉(zhuǎn)一共用了多少時間？

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠NOC之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用圖1，圖2提供的某公司的一些信息，解答下列問題．

（1）2016年該公司工資支出的金額是萬元；
（2）2014年到2016年該公司總支出的年平均增長率；
（3）若保持這種增長速度，請你預估該公司2017年的總支出．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2 ．
（1）求這地面矩形的長；
（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教材第九章中探索乘法公式時，設置由圖形面積的不同表示方法驗證了乘法公式．我國著名的數(shù)學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形(如圖①)，這個圖形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關系式a2＋b2＝c2，稱為勾股定理．

(1)愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形(如圖②)，也能驗證這個結(jié)論，請你幫助小明完成驗證的過程．

(2)小明又把這四個全等的直角三角形拼成了一個梯形(如圖③)，利用上面探究所得結(jié)論，求當a＝3，b＝4時梯形ABCD的周長．

(3)如圖④，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．請在圖中畫出△ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1關于點E成中心對稱．

（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；

（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P2（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點A2、C2的坐標；

（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關系（直接寫出結(jié)果）．

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