Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．

（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；

（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（2）A2（3，4），C2（2，4）；（3）△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

【解析】試題分析：（1）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)即為對(duì)稱中心，在網(wǎng)格中可直接得出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)“（a+6，b+2）”的規(guī)律求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)A2（3， 4），C2（4，2），順次連接即可；

（3）由△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系直接看出是關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

試題解析：（1）如圖，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；

（2）如圖，A2（3，4），C2（2，4）；

（3）△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．