【題目】已知拋物線滿足條件:(1)在時(shí), 隨的增大而增大,在時(shí), 隨的增大而減;(2)與軸有兩個交點(diǎn),且兩個交點(diǎn)間的距離小于.以下四個結(jié)論:①;②;③;④,說法正確的個數(shù)有( )個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】由在時(shí), 隨的增大而增大,在時(shí), 隨的增大而減小,可得a>0,對稱軸為x=-2;由與軸有兩個交點(diǎn),且兩個交點(diǎn)間的距離小于,可得拋物線的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于-3與-1之間, 據(jù)條件得圖象:
,
觀察圖象可知,c>0, (當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c>0);當(dāng)x=-3時(shí),y=9a-3b+c>0,由對稱軸x=-2可得4a=b,所以9a-12a +c>0,即 ;又因拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),可知,所以,即可得,所以,綜上,正確的結(jié)論有②③④,故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王大爺飯后出去散步,從家中走20分鐘到離家900米的公園,與朋友聊天10分鐘后,用15分鐘返回家中.下面圖形表示王大爺離時(shí)間x(分)與離家距離y(米)之間的關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:是最小的正整數(shù),且、滿足,請回答問題:
()請直接寫出、、的值,______,____,______.
()數(shù)軸上、、三個數(shù)所對應(yīng)的分別為、、,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)、、同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)以每秒個單位長度的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運(yùn)動.
①經(jīng)過秒后,求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離.
②經(jīng)過秒后,請問:的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請說明理上;若不變,請求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年來全國各省市市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成,網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門對14年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:
(1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(1)中的平均數(shù)估計(jì)4月份(30天)該市共租車多少萬車次;
(3)資料顯示,呼市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬元,估計(jì)2014年共租車3200萬車次,每車次平均收入租車費(fèi)0.1元,求2014年該市租車費(fèi)收入占總投入的百分率(精確到0.1%).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(6分)小聰是個數(shù)學(xué)愛好者,他發(fā)現(xiàn)從1開始,連續(xù)幾個奇數(shù)相加,和的變化規(guī)律如右表所示:
加數(shù)個數(shù) | 連續(xù)奇數(shù)的和S |
1 | 1= |
2 | 1+3=22 |
3 | 1+3+5=32 |
4 | 1+3+5+7=42 |
5 | 1+3+5+7+9=52 |
n | … |
(1)如果n=7,則S的值為 ;
(2)求1+3+5+7+…+199的值;
(3)求13+15+17+…+79的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,BG⊥AE于G,BG=,則梯形AECD的周長為( )
A.22 B.23 C.24 D.25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一動點(diǎn)從半徑為2的⊙O上的A0點(diǎn)出發(fā),沿著射線A0O方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A1處,再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A2處;接著又從A2點(diǎn)出發(fā),沿著射線A2O方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A3處,再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動到⊙O上的點(diǎn)A4處;…按此規(guī)律運(yùn)動到點(diǎn)A2018處,則點(diǎn)A2018與點(diǎn)A0間的距離是( 。
A. 0 B. 2 C. D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是x軸上的一個動點(diǎn),當(dāng)△DCM的周長最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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