【題目】如圖,已知△ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積是_____.
【答案】8
【解析】
連接EC,過A作AM∥BC交FE的延長線于M,求出平行四邊形ACFM,根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等,△ADE的面積和△AME的面積相等,推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,求出CF×hCF的值即可.
連接DE、EC,過A作AM∥BC交FE的延長線于M,
∵四邊形CDEF是平行四邊形,
∴DE∥CF,EF∥CD,
∴AM∥DE∥CF,AC∥FM,
∴四邊形ACFM是平行四邊形,
∵△BDE邊DE上的高和△CDE的邊DE上的高相同,
∴△BDE的面積和△CDE的面積相等,
同理△ADE的面積和△AME的面積相等,
即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半,是×CF×hCF,
∵△ABC的面積是24,BC=3CF
∴BC×hBC=×3CF×hCF=24,
∴CF×hCF=16,
∴陰影部分的面積是×16=8,
故答案為:8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的周長是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則△ABC的面積是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)A,B兩城相距 千米,乙車比甲車早到 小時(shí);
(2)甲車出發(fā)多長時(shí)間與乙車相遇?
(3)若兩車相距不超過20千米時(shí)可以通過無線電相互通話,則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時(shí)間有多長?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線滿足條件:(1)在時(shí), 隨的增大而增大,在時(shí), 隨的增大而減。唬2)與軸有兩個(gè)交點(diǎn),且兩個(gè)交點(diǎn)間的距離小于.以下四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④,說法正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班 40 名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款,共捐款 2000 元,捐款情況如下表:
捐款(元) | 20 | 40 | 50 | 100 |
人數(shù) | 10 | 8 |
表格中捐款 40 元和 50 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款 40 元的有 x 名同學(xué),捐款 50 元的有y 名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(-1,5)、B(-1,0),C(-4,3).
(1)△ABC的面積是 .
(2)在下圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位,向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1.
(3)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠ABC=60°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),連接CE、OE,若AB=2BC,下列結(jié)論:①∠ACD=30°;②當(dāng)BC=4時(shí),BD=;③CD=4OE;④S△COE=S四邊形ABCD.其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠3,CD∥EF,試說明∠1=∠4.請(qǐng)將過程填寫完整.
解:∵∠1=∠3,
又∠2=∠3(_______),
∴∠1=____,
∴______∥______(_______),
又∵CD∥EF,
∴AB∥_____,
∴∠1=∠4(兩直線平行,同位角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃一次性購進(jìn)、兩種型號(hào)洗衣機(jī)80臺(tái),若購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái),則需55000元;若購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)30臺(tái)、型號(hào)洗衣機(jī)50臺(tái),則需6500元.
(1)求、兩種型號(hào)的洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)各為多少元;
(2)若每臺(tái)A型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)550元,每臺(tái)B型號(hào)洗衣機(jī)售價(jià)1080元,該商場(chǎng)計(jì)劃銷售完這80臺(tái)洗衣機(jī)總利潤不少于5200元,求最多購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)?
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