Question

【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門對轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進行檢查，分別隨機抽取了50件產(chǎn)品并對某一項關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測，獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值s，并對樣本數(shù)據(jù)（質(zhì)量指標(biāo)值s）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．該質(zhì)量指標(biāo)值對應(yīng)的產(chǎn)品等級如下：

說明：等級是一等品，二等品為質(zhì)量合格（其中等級是一等品為質(zhì)量優(yōu)秀）；等級是次品為質(zhì)量不合格．

b．甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下（不完整）：

c．乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：

d．兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）的值為__________，的值為______________；

（2）若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為_____________；

若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬件，估計質(zhì)量優(yōu)秀的有_____________萬件；

（3）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認(rèn)為___________企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好，理由為：__________________．（至少從兩個角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】10 0.64 0.96 3.5 甲 理由一：甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的極差小于乙企業(yè)，數(shù)據(jù)離散程度小，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好；理由二：甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的方差小于乙企業(yè)，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好。

【解析】

（1）根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以先求的n的值，然后再求m的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可以求得從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以求得乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬件，質(zhì)量優(yōu)秀的件數(shù)；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和分布表可以解答本題，注意本題答案不唯一，只要合理即可．

解：（1）n=32÷50=0.64，m=50×（1-0.04-0.64-0.12-0.00）=10，

故答案為：10，0.64；

（2）若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，估計該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為：1-0.04=0.96，

乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5萬件，估計質(zhì)量優(yōu)秀的有：萬件，

故答案為：0.96，3.5；

（3）我認(rèn)為甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好，

理由：①甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的極差小于乙企業(yè)，數(shù)據(jù)離散程度小，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好；②甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的方差小于乙企業(yè)，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好。

故答案為：甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好；甲企業(yè)抽樣產(chǎn)品的極差與方差都小于乙企業(yè)，產(chǎn)品的穩(wěn)定性更好．