Question

設(shè)a=|x-2|，b=

x-2

，c=(x-2)2，d=x-2同時成立，則非負(fù)數(shù)有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據(jù)任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，可以得出a的符號，以及二次根式的性質(zhì)，平方的性質(zhì)，都能得出b，c的符號，從而得出答案．

解答：解；∵a=|x-2|，b=

x-2

，c=(x-2)2，d=x-2同時成立，
即：

x-2

有意義，
∴x-2≥0，
解得：x≥2，所以d=x-2≥0，
根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及任何數(shù)的平方都等于非負(fù)數(shù)，可以得出：
a=|x-2|，b=

x-2

，c=(x-2)2，d=x-2同時成立時，都是非負(fù)數(shù)，
∴非負(fù)數(shù)共有4個．
故選D．

點評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，偶次方的性質(zhì)，題目綜合性較強，很好的考查了這部分內(nèi)容．