Question

【題目】某中學(xué)“書香文化進(jìn)校園”活動籌備小組準(zhǔn)備購買兩種類型的毛筆，已知購買一支類型的毛筆比購買一支類型的毛筆多花30元；且購買類型的毛筆80與購買類型的毛筆50支的價格相同．

(1)求兩種類型毛筆的單價各是多少？

(2)由于報名人數(shù)超過預(yù)期，籌備小組決定再次購買兩種類型毛筆共50支．然而商店對商品價格進(jìn)行了調(diào)整，類型毛筆售價比第一次購買時提高4元，B類型毛筆售價按第一次購買時售價的9折出售，如果此次購買兩種類型毛筆的總費用不超過3150元且保證這次購買的種類型毛筆不少于23支，則這次購買方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）一支A類毛筆的單價為50元，一支B類毛筆的單價為80元；（2）有3種購買方案，方案一：購買A類毛筆27支，購買B類毛筆23支；方案二：購買A類毛筆26支，購買B類毛筆24支；方案三：購買A類毛筆25支，購買B類毛筆25支．

【解析】

（1）設(shè)一支A類毛筆的單價為x元，一支B類毛筆的單價為y元，根據(jù)一支B類毛筆比一支A類毛筆多30元，購買類型的毛筆80與購買類型的毛筆50支的價格相同列方程組求解即可；

（2）設(shè)B類毛筆購買m支，則A類毛筆購買（50-m）支，根據(jù)購買兩種類型毛筆的總費用不超過3150元以及購買的種類型毛筆不少于23支，列不等式組進(jìn)行求解即可．

（1）設(shè)一支A類毛筆的單價為x元，一支B類毛筆的單價為y元，則有

，

解得：，

答：一支A類毛筆的單價為50元，一支B類毛筆的單價為80元；

（2）設(shè)B類毛筆購買m支，則A類毛筆購買（50-m）支，則有

，

解得：23≤m≤25，

因為m為非負(fù)整數(shù)，

所以m的值為23、24、25，

共有3種購買方案，

方案一：購買A類毛筆27支，購買B類毛筆23支；

方案二：購買A類毛筆26支，購買B類毛筆24支；

方案三：購買A類毛筆25支，購買B類毛筆25支．