Question

【題目】某中學(xué)“書香文化進(jìn)校園”活動(dòng)籌備小組準(zhǔn)備購(gòu)買兩種類型的毛筆，已知購(gòu)買一支類型的毛筆比購(gòu)買一支類型的毛筆多花30元；且購(gòu)買類型的毛筆80與購(gòu)買類型的毛筆50支的價(jià)格相同．

(1)求兩種類型毛筆的單價(jià)各是多少？

(2)由于報(bào)名人數(shù)超過(guò)預(yù)期，籌備小組決定再次購(gòu)買兩種類型毛筆共50支．然而商店對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，類型毛筆售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高4元，B類型毛筆售價(jià)按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果此次購(gòu)買兩種類型毛筆的總費(fèi)用不超過(guò)3150元且保證這次購(gòu)買的種類型毛筆不少于23支，則這次購(gòu)買方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）一支A類毛筆的單價(jià)為50元，一支B類毛筆的單價(jià)為80元；（2）有3種購(gòu)買方案，方案一：購(gòu)買A類毛筆27支，購(gòu)買B類毛筆23支；方案二：購(gòu)買A類毛筆26支，購(gòu)買B類毛筆24支；方案三：購(gòu)買A類毛筆25支，購(gòu)買B類毛筆25支．

【解析】

（1）設(shè)一支A類毛筆的單價(jià)為x元，一支B類毛筆的單價(jià)為y元，根據(jù)一支B類毛筆比一支A類毛筆多30元，購(gòu)買類型的毛筆80與購(gòu)買類型的毛筆50支的價(jià)格相同列方程組求解即可；

（2）設(shè)B類毛筆購(gòu)買m支，則A類毛筆購(gòu)買（50-m）支，根據(jù)購(gòu)買兩種類型毛筆的總費(fèi)用不超過(guò)3150元以及購(gòu)買的種類型毛筆不少于23支，列不等式組進(jìn)行求解即可．

（1）設(shè)一支A類毛筆的單價(jià)為x元，一支B類毛筆的單價(jià)為y元，則有

，

解得：，

答：一支A類毛筆的單價(jià)為50元，一支B類毛筆的單價(jià)為80元；

（2）設(shè)B類毛筆購(gòu)買m支，則A類毛筆購(gòu)買（50-m）支，則有

，

解得：23≤m≤25，

因?yàn)?/span>m為非負(fù)整數(shù)，

所以m的值為23、24、25，

共有3種購(gòu)買方案，

方案一：購(gòu)買A類毛筆27支，購(gòu)買B類毛筆23支；

方案二：購(gòu)買A類毛筆26支，購(gòu)買B類毛筆24支；

方案三：購(gòu)買A類毛筆25支，購(gòu)買B類毛筆25支．