【題目】如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

【答案】（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x﹣5；（2）10．

【解析】

（1）依據(jù)兩點間距離公式，求出等B坐標，即可利用待定系數(shù)法解決問題；

（2）根據(jù)三角形的面積計算公式進行計算即可．

解：（1）∵A（4，3）

∴OA=OB=，

∴B（0，﹣5），

設直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=，

∴直線OA的解析式為y=x，

設直線AB的解析式為y=k′x+b，則有 ，

∴，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣5．

（2）S△AOB=×5×4=10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解食品安全狀況，質監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質量，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）這次抽查了四個品牌的飲料共 瓶；

（2）請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若四個品牌飲料的平均合格率是95%，四個品牌飲料月銷售量約20萬瓶，請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本期開學以來，初2015級開展了轟轟烈烈的體育鍛煉，為了解考體育科目訓練的效果，九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了以此中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級，A等：優(yōu)秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并將結果匯成了如圖1、2所示兩幅不同統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是；
（2）圖1扇形圖中D等所在的扇形的圓心角的度數(shù)是 ， 并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）我校九年級有1800名學生，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為；
（4）已知得A等的同學有一位男生，體育老師想從4為同學中隨機選擇兩位同學向其他同學介紹經驗，請用列表法或畫樹形圖的方法求出選中的兩人剛好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學校對本校學生進行抽樣調查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應人數(shù)的百分比．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．
（2）已知該校共有1200名學生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一條高線．若E，F(xiàn)分別是CD和BC上的動點，則BE+EF的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調查結果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了　 　名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示，商家用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價．

甲種糖果

乙種糖果

丙種糖果

單價（元/千克）

15

25

30

千克數(shù)

40

40

20


（1）求該什錦糖的單價．
（2）為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元，商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問其中最多可加入丙種糖果多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為宣傳節(jié)約用水，小強隨機調查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖．

（1）小明一共調查了多少戶家庭？

（2）求所調查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）若該小區(qū)有800戶居民，請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是 （ ）

A. 一組對角相等 B. 對角線互相垂直

C. 一組對邊相等 D. 對角線互相平分

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