Question

如圖，M是邊長(zhǎng)為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，由A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，直線MP掃過正方形所形成面積為y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別求出P在AB段，BC段，CD段的函數(shù)解析式或判斷函數(shù)的類型，即可判斷．
解答：解：點(diǎn)P在AB段時(shí)，函數(shù)解析式是：y=AP•AM=×2x=x，是正比例函數(shù)；
點(diǎn)P在BC段時(shí)：y=2x-4；這段的直線的斜率大于AB段的斜率．故A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
點(diǎn)P在CD段時(shí)，面積是△ABC的面積加上△ACP的面積，△ABC的面積不變，而△ACP中CP邊上的高一定，因而面積是CP長(zhǎng)的一次函數(shù)，因而此段的面積是x的一次函數(shù)，應(yīng)是線段．故C錯(cuò)誤，正確的是D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，注意分段討論是解決本題的關(guān)鍵．