【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…都在x軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…都在直線上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是_________________.

【答案】（ 22018，22018）

【解析】

根據(jù)OA1=1，可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的長度，然后找出規(guī)律，求出點(diǎn)B2019的坐標(biāo)．

∵OA1=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）．

∵△OA1B1是等腰直角三角形，∴A1B1=1，∴B1（1，1）．

∵△B1A1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=1，B1A2．

∵△B2B1A2為等腰直角三角形，∴A2A3=2，∴B2（2，2），同理可得：B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是（22018，22018）．

故答案為：（22018，22018）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為和，點(diǎn)和點(diǎn)同時從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)以每秒個單位長度的速度先沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后再沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，兩個點(diǎn)同時結(jié)束運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒．

（1）當(dāng)時，求線段的長度；

（2）通過計算說明，當(dāng)在不同范圍內(nèi)取值時，線段的長度如何用含的式子表示？

（3）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為( )．

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為滿足市場需要，準(zhǔn)備生產(chǎn)一種大型機(jī)械設(shè)備，已知生產(chǎn)一臺這種大型機(jī)械設(shè)備需，，三種配件共個，且要求所需配件數(shù)量不得超過個，配件數(shù)量恰好是配件數(shù)量的倍，配件數(shù)量不得低于，兩配件數(shù)量之和.該工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)這種大型機(jī)械設(shè)備臺，同時決定把生產(chǎn)，，三種配件的任務(wù)交給一車間.經(jīng)過試驗，發(fā)現(xiàn)一車間工人的生產(chǎn)能力情況是：每個工人每天可生產(chǎn)個配件或個配件或個配件.若一車間安排一批工人恰好天能完成此次生產(chǎn)任務(wù)，則生產(chǎn)一臺這種大型機(jī)械設(shè)備所需配件的數(shù)量是_______個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問題：

材料一：

自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為94．

材料二：

若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為38．

，則34為72的“親密差”．

根據(jù)材料，回答下列問題：

（1）請?zhí)羁眨?/span>64的“親密數(shù)”為______；25的“親密差”為______；

（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個兩位數(shù)的“親密差”：

（3）某個三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號①、②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4x2+5x+6，翻開紙片③是3x2﹣x﹣2．

解答下列問題

（1）求紙片①上的代數(shù)式；

（2）若x是方程2x＝﹣x﹣9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”．如：直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.

（1）點(diǎn)M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上，則m=________；

（2）直線y=4x+3上的一點(diǎn)M(m,n)又是它的“友好直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）對于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M(m,n),都有點(diǎn)N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上，求直線y=ax+b的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段和線段外的一點(diǎn)，請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算(不要求寫畫法)：

（1）①延長線段到，使；

②若，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求線段的長．

（2）過點(diǎn)畫于點(diǎn)，連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長，并指出哪條線段可以表示點(diǎn)到線段的距離．(測量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，若將此圖中虛線用剪刀均分為四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么量不變？請?zhí)顚戇@個量的名稱　 　．所得的正方形的面積比原長方形的面積多出的陰影部分的面積用含a，b的代數(shù)式表示　 　；

（2）由①的探索中，可以得出的結(jié)論是：在周長一定的長方形中，當(dāng)　 　時，面積最大；

（3）若一長方形的周長為36厘米，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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