甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次,他們的測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?br/>
 環(huán)數(shù)  7  8  9  10
甲的頻數(shù)  4  6  6  4
乙的頻數(shù)  6  4  4  6
則測(cè)試成績比較穩(wěn)定的是________.


分析:根據(jù)題意,分別計(jì)算甲乙兩個(gè)人的方差可得,甲的方差小于乙的方差,結(jié)合方差的意義,可得甲最穩(wěn)定.
解答:甲的平均數(shù)=(7×4+8×6+9×6+10×4)÷20=8.5
乙的平均數(shù)=(7×6+8×4+9×4+10×6)÷20=8.5
S2=[4×(7-8.5)2+6×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+4×(10-8.5)2]÷20=1.05
S2=[4×(8-8.5)2+6×(7-8.5)2+6×(10-8.5)2+4×(9-8.5)2]÷20=1.45
∵S2<S2
故甲的成績更穩(wěn)定.
故答案為甲.
點(diǎn)評(píng):本題考查方差的定義與意義,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某大型運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽,在相同的條件下他們分別射靶5次,命中的環(huán)數(shù)如下表:
甲   9  8  10 
 乙 10 10   7  9
如果甲、乙兩人中只有1人入選,你認(rèn)為入選者應(yīng)該是誰并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次,各次命中的環(huán)數(shù)如下:
甲     5     8     8     9     10
乙     9     6    10     5     10
(1)分別計(jì)算每人的平均成績;
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊10次,兩人的測(cè)試成績?nèi)缦拢?BR>甲  7  7  8  8  8  9  9  9   10  10
乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10
這兩人10次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)
.
x
=
.
x
=8.5,則測(cè)試成績比較穩(wěn)定的是
 
.(填“甲”或“乙”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同情況下各打靶10次,成績?nèi)绫恚ㄒ唬┧荆海▎挝唬涵h(huán))
表一
次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
2 4 6 8 7 7 8 9 9 10
表二
平均數(shù) 中位數(shù) 方差
7
7
(1)在表(二)中填寫甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次比賽成績的中位數(shù)和方差.
(2)請(qǐng)從不同角度評(píng)價(jià)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績.
(3)現(xiàn)要從甲、乙兩人中挑選一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽,如果從射擊成績的趨勢(shì)看,你認(rèn)為應(yīng)選擇誰參加比賽?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某體校為了選拔一名射擊運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)市級(jí)比賽,對(duì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次選拔比賽,他們的成績(單位:環(huán))如下:
甲:7  8  6  8  5  5  8  9  6  8
乙:9  5  7  8  7  6  8  6  7  7
(1)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員射擊的平均成績分別是多少?
(2)哪個(gè)人的射擊成績更為穩(wěn)定?
(3)經(jīng)預(yù)測(cè),命中8環(huán),就可能獲得冠軍,該體校為了獲取射擊的冠軍,可能選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參賽?為什么?
(計(jì)算方差的公式:S2=
1
n
[(x1-
.
x
)
2
+(x2-
.
x
)
2
+…+(xn-
.
x
)
2
]

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