【題目】你能找出規(guī)律嗎?
(1)計算:= , = ,= ,= .
(2)請按找到的規(guī)律計算:;
(3)已知:a=,b=,則= (用含a、b的式子表示).
【答案】(1)6,6,20,20;(2)4;(3)a2b.
【解析】
(1)按算術(shù)平方根的定義進行計算即可得出答案;
(2)分析(1)中所得結(jié)果可知:當(dāng)a≥0,b≥0時,·=,按照所得規(guī)律進行計算即可;
(3)按照所得規(guī)律可知:=·=·=再結(jié)合a=,b=即可得到結(jié)論.
(1)=2×3=6,==6,=4×5=20,==20;
(2)由(1)中的計算結(jié)果可知:當(dāng)a≥0,b≥0時,·=,
∴===4;
(3)∵=·=·,a=,b=,
∴=a2b;
故答案為:(1)6,6,20,20;(2)4;(3)a2b.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BC=6,D為AC延長線上一點,AC=3CD,過點D作DH∥AB,交BC的延長線于點H.
(1)求BH的長;
(2)若AB=12,試判斷∠CBD與∠A的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC,按要求進行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格):
(1)畫出△ABC中BC邊上的高AD;
(2)畫出先將△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△A1B1C1;
(3)畫一個△BCP(要求各頂點在格點上,P不與A點重合),使其面積等于△ABC的面積.并回答,滿足這樣條件的點P共________個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=12 cm,BC=12cm;動點P從點C開始沿CA以2 cm/s的速度向點A移動,動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動,動點R從點B開始沿BC以 2cm/s的速度向點C移動.如果P、Q、R分別從C、A、B同時移動,移動時間為t(0<t<6)s.
(1)∠CAB的度數(shù)是;
(2)以CB為直徑的⊙O與AB交于點M,當(dāng)t為何值時,PM與⊙O相切?
(3)寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值及相應(yīng)的t值;
(4)是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在請說明理由.
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【題目】二次函數(shù) (a,b,c為常數(shù),且 )中的 與 的部分對應(yīng)值如表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -1 | 3 | 5 | 3 | … |
下列結(jié)論:
① ;
②當(dāng) 時,y的值隨x值的增大而減;
③3是方程 的一個根;
④當(dāng) 時, .
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與 軸的一個交點A在點(-2,0)和(1,0)之間(包括這兩點),頂點C是矩形DEFG上(包括邊界和內(nèi)部)的一個動點,則 的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)
(2)-(a2b)3+2a2b(-3a2b)2
(3)
(4)
(5)(a+2b﹣c)(a﹣2b+c)
(6)2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)
(7)
(8)用整式的乘法公式計算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6,…的等直角三角形,若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1008,0)B.(﹣1006,0)C.(2,﹣504)D.(1,505)
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