【題目】投石機(jī)是古代的大型攻城武器,是數(shù)學(xué)、工程、物理等復(fù)雜學(xué)科相互融合的應(yīng)用(如圖(1)).在我國《元史·亦思馬因傳》中對這種投石機(jī)就有過記載(如圖(2)).

圖(3)是圖(1)中人工投石機(jī)的側(cè)面示意圖,炮架的橫向支架均與地面相互平行,已知米,炮軸距地面4.5米,,炮梢頂端點(diǎn)能到達(dá)水平地面,最高點(diǎn)能到達(dá)點(diǎn)處,且旋轉(zhuǎn)的夾角(點(diǎn),,在同一平面內(nèi)),求點(diǎn)到水平地面的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,,

【答案】點(diǎn)到水平地面的距離約為10.35米.

【解析】

如圖,過點(diǎn)作水平地面的垂線,垂足為點(diǎn),則米,由正弦可得∠AOF的度數(shù),由角的和差計算可得∠A1OD的度數(shù),在RtA1OD中,根據(jù)正弦可得A1D的長,結(jié)合圖形計算即可求解.

如圖,過點(diǎn)作水平地面的垂線,

垂足為點(diǎn),則.

,米,

.

中,,則.

過點(diǎn)作直線,過點(diǎn)直線于點(diǎn),過點(diǎn)

直線于點(diǎn).

由題意可知米,,

.

中,米,

(米),

(米).

答:點(diǎn)到水平地面的距離約為10.35.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CB,DC延長線上的點(diǎn),且BECF,過點(diǎn)EEGBF,交正方形外角的平分線CG于點(diǎn)G,連接GF

1)求∠AEG的度數(shù);

2)求證:四邊形BEGF是平行四邊形.

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1)若小明首先選擇,則小明選中A品牌單車的概率為    ;

2)求小明和小亮選中同一品牌單車的概率.(請用畫樹狀圖列表的方法給出分析過程)

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A.B.

C.D.

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【題目】根據(jù)規(guī)定,我市將垃圾分為了四類:可回收垃圾、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾.現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個,若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投人進(jìn)兩個不同的垃圾桶,投放正確的概率是________

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A.B.C.D.

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【題目】如圖,拋物線軸于,兩點(diǎn),交軸于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn),

1)求拋物線的解析式;

2)過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)

①當(dāng)時,過拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),作直線的平行線交直線于點(diǎn),若以點(diǎn),為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)的橫坐標(biāo);

②連接,當(dāng)直線與直線的夾角等于倍時,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)連結(jié)0A、OB,求AOB的面積;

3)直接寫出當(dāng)y1y20時,自變量x的取值范圍.

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