【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y1ax+ba,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2m為常數(shù),且n≠0)的圖象交于點A(﹣3,1)、B1,n).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)連結0AOB,求AOB的面積;

3)直接寫出當y1y20時,自變量x的取值范圍.

【答案】1)反比例函數(shù)解析式為y2=﹣;一次函數(shù)解析式為y1=﹣x2;(24;(3x1

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法,把A點坐標代入反比例函數(shù)的解析式,即可得到反比例函數(shù)的解析式;把A、B兩點代入一次函數(shù)解析式中,即可求得一次函數(shù)的解析式;

(2)先求解C點的坐標,利用SAOBSAOC+SCOB即可求解;

(3)觀察函數(shù)圖像,即可得到答案;

解:(1)∵A(﹣3,1),

∴將A坐標代入反比例函數(shù)解析式y2中,得m=﹣3,

∴反比例函數(shù)解析式為y2=﹣;

B1n)代入y=﹣,得n=﹣3

B坐標(1,﹣3),

AB坐標代入一次函數(shù)解析式中,得,

解得a=﹣1b=﹣2,

∴一次函數(shù)解析式為y1=﹣x2;

2)設直線ABy軸交于點C

x0,得y=﹣2

∴點C坐標(0,﹣2),

SAOBSAOC+SCOB×2×3+×14;

3)由圖象可得,當x1時,反比例函數(shù)的圖象再一次函數(shù)的上方,且反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象均在x軸的下方,

故當y1y20時,自變量x的取值范圍x1

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圖(3)是圖(1)中人工投石機的側面示意圖,炮架的橫向支架均與地面相互平行,已知米,炮軸距地面4.5米,,炮梢頂端點能到達水平地面,最高點能到達點處,且旋轉的夾角(點,,在同一平面內),求點到水平地面的距離.(參考數(shù)據(jù):,,,,

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2)若從對食品安全知識達到了解程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽,恰好抽到1個男生和1個女生的概率為   

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A.AE6cm

B.sinEBC0.8

C. 0t≤10 時,y0.4t2

D. t12s 時,△PBQ 是等腰三角形

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【題目】甲、乙兩個芭蕾舞團演員的身高(單位:cm)如下表:

164

164

165

165

166

166

167

167

163

163

165

165

166

166

168

168

兩組芭蕾舞團演員身高的方差較小的是______.(填

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1)若

①求的值;

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A. B.

C. D.

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