【題目】如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的對(duì)角線BD，EG都在直線l上，將正方形ABCD沿著直線l從點(diǎn)D與點(diǎn)E重合開始向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)G重合為止，設(shè)點(diǎn)D平移的距離為x，，，兩個(gè)正方形重合部分的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

由題意易知，重合部分的形狀是點(diǎn)或正方形，BD＝2，EG＝4．然后分0≤x≤2、2＜x＜4、4≤x≤6討論即可．

解：如圖（1），當(dāng)0≤x≤2時(shí)，S=DE2=x2.

如圖（2），當(dāng)2＜x＜4時(shí)，正方形ABCD在正方形EFGH內(nèi)部，

則 S=DB2=.

如圖（3），當(dāng)4≤x≤6時(shí)，BG＝2﹣（x﹣4）＝6﹣x，

∴S=BG2=2．綜上所述，選項(xiàng)A符合題意．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)，與y軸交于(0，2)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解為﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，當(dāng)和相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②請(qǐng)直接寫出使的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為原點(diǎn)，直線(為常數(shù)，且)經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為

求的值；

過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接,且在線段上分別取點(diǎn)使得，連接，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

在(2)的條件下，連接，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在線段上，連接且．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】壽春路橋（如圖①）橫跨合肥市母親河﹣南淝河，它位于合肥市東西交通主干道壽春路上，建成于1987年年底，為中承式鋼筋砼（tong）拱橋，橋的上部結(jié)構(gòu)為2個(gè)鋼筋混凝土半月形拱肋，如圖②是橋拱肋的簡(jiǎn)化示意圖，其中拱寬（弦AB）約100米．

（1）在圖②中，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法首先找出弧AB所在圓的圓心O，然后確定弧AB、弦AB的中點(diǎn)C、D．（不要寫作法，但保留作圖痕跡）

（2）在圖②中，若∠AOB＝80°，求該拱橋高CD約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.6，tan50°≈1.19）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】投石機(jī)是古代的大型攻城武器，是數(shù)學(xué)、工程、物理等復(fù)雜學(xué)科相互融合的應(yīng)用（如圖（1））．在我國(guó)《元史·亦思馬因傳》中對(duì)這種投石機(jī)就有過記載（如圖（2））．

圖（3）是圖（1）中人工投石機(jī)的側(cè)面示意圖，炮架的橫向支架均與地面相互平行，已知米，炮軸距地面4.5米，，炮梢頂端點(diǎn)能到達(dá)水平地面，最高點(diǎn)能到達(dá)點(diǎn)處，且旋轉(zhuǎn)的夾角（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)），求點(diǎn)到水平地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用A，B，C，D表示），對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm）2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.AE＝6cm

B.sin∠EBC＝0.8

C.當(dāng) 0＜t≤10 時(shí)，y＝0.4t2

D.當(dāng) t＝12s 時(shí)，△PBQ 是等腰三角形

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