【題目】已知：如圖四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交CD于E，∠BCD的平分線CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度數(shù)．

【答案】68°

【解析】試題分析：先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°和已知條件求出∠ABC+∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系即可求得∠BOF的度數(shù)．

試題解析：解：∵四邊形ABCD中，∠A=124°，∠D=100°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=136°，∵∠ABC的平分線BE交CD于E，∠BCD的平分線CE交AB于F，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD）=68°，則∠BOF=∠OBC+∠OCB=68°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3）的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P在y軸上，過點(diǎn)P作直線l∥x軸，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，那么當(dāng)△BCD的面積等于15時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.x3x2=x5
B.（x3）3=x6
C.x5+x5=x10
D.x6﹣x3=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．

【類比探究】

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

【拓展延伸】

（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），聯(lián)結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，自己做了如下推理過程，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整．

已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)內(nèi)角的和等于多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在代數(shù)式3m+5n-k中，當(dāng)m＝－2，n＝1時(shí)，它的值為1，則k＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是13cm和6cm，則它的周長(zhǎng)是 _____________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=2是方程x2+bx﹣2=0的一個(gè)根，則b的值是（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣2
D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案