已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，

（1）求證：△BEC≌△DEA；

（2）求證：BC⊥FD．


證明：（1）∵BE⊥CD，

∴∠BEC=∠DEA=90°，

∴在Rt△BEC與Rt△DEA中，

，

∴△BEC≌△DEA（HL）；

（2）∵由（1）知，△BEC≌△DEA，

∴∠B=∠D．

∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，

∴∠BAF+∠B=90°，即DF⊥BC．

v

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 閱讀理解：

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法:“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和直角三角形全等的判定方法“HL”后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”即“SSA”的情形進(jìn)行研究．

我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D.

初步探究：

如圖1，已知AC=DF, ∠A=∠D,過(guò)C作CH⊥射線AM于點(diǎn)H，對(duì)△ABC 的CB邊進(jìn)行分類，可分為“CB<CH，CB=CH，CH<CB<CA，”三種情況進(jìn)行探究．

 


深入探究：

第一種情況，當(dāng)BC<CH時(shí)，不能構(gòu)成△ABC和△DEF．

第二種情況，（1）如圖2，當(dāng)BC=CH時(shí)，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠A=∠D，根據(jù)　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

 


第三種情況，（2）當(dāng)CH<BC<CA時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．請(qǐng)你用尺規(guī)在圖1的兩個(gè)圖形中分別補(bǔ)全△ABC和△DEF,使△DEF和△ABC不全等（表明字母，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（3）從上述三種情況發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)BC=CH時(shí)，才一定能使△ABC≌△DEF． 除了上述三種情況外，BC邊還可以滿足什么條件，也一定能使△ABC≌△DEF？寫(xiě)出結(jié)論,并利用備用圖證明.

 



查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）

      A．                                                         a2=1，b2=2，c2=3  B．  a：b：c=3：4：5

      C．                                                         ∠A+∠B=∠C D． ∠A：∠B：∠C=3：4：5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


11解：∵，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

∴＜＜，

∴a=5，b=6，

∴a+b=11．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）

      A．                       80° B．                       80°或20°                    C．   80°或50°       D． 20°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案