【題目】已知關(guān)于x的方程．

（）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（）若方程有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根，求k的值，并求此時(shí)方程的根．

【答案】（1）；（2）， ．

【解析】分析：（1）分k-1=0和k-1≠0考慮，當(dāng)k-1=0時(shí)求出k值，將其代入原方程解之即可得出方程有解；當(dāng)k-1≠0時(shí)，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．綜上即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)方程的兩根為、，根據(jù)根的判別式結(jié)合x1、x2互為相反數(shù)即可得出關(guān)于k的分式方程，解之即可得出k的值，將k值代入原方程后解之即可得出結(jié)論．

本題解析：

（）①關(guān)于的一元一次方程，

，

或

②關(guān)于的一元二次方程，

， 且，

， ， ，

∴，

，

，

，

， ，

∴且，

綜上： ．

（）∵方程有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根，

∴， 且，

即，

，∴， ，

當(dāng)時(shí)，代入得，

∴， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

型 號(hào)

A

B

C

進(jìn)價(jià)（元/套）

40

55

50

售價(jià)（元/套）

50

80

65

（1）用含x、y的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200元．

①求出利潤P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤的最大值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字，，，，如圖，正方形頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．如：若從圖起跳，第一次擲得，就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長，落到圈；若第二次擲得，就從開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長，落到圈；設(shè)游戲者從圈起跳．

（）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈的概率．

（）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（發(fā)現(xiàn)）如圖1，在中，分別交于，交于．已知，，，求的值．

思考發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，構(gòu)造，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．

請(qǐng)回答：的值為______．

（2）（應(yīng)用）如圖3，在四邊形中，，與不平行且，對(duì)角線，垂足為．若，，，求的長．

（3）（拓展）如圖4，已知平行四邊形和矩形，與交于點(diǎn)，，且，，判斷與的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行乒乓球團(tuán)體賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假設(shè)甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同．

（）甲3局全勝的概率是__________；

（）如果甲隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？（用“樹狀圖”或“列表”法寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),B(2,0),若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+2的圖象上,且△ABC為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C有（ ）

A.4個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2)、B(2,0),C(4,2).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
(2)若將(1)中的△ABC平移,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；
(3)求△A′B′C′的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOBC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、D（m，1），根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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