Question

小明和小聰進(jìn)行百米賽跑，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)小聰離終點(diǎn)還有5米．現(xiàn)在把小明的起跑線往后移5米，再同時(shí)出發(fā)（假定他們的速度不變），則結(jié)果（　�。�

• A、小明先到
• B、小聰先到
• C、同時(shí)到達(dá)
• D、無法比較

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)小明的百米成績(jī)?yōu)閠，知道小明每次都比乙提前5m到達(dá)終點(diǎn)，則小明在時(shí)間t內(nèi)跑100m、小聰跑95m，可求出二人的速度；
若讓小明將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)5m，小聰仍在原起點(diǎn)處與小明同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答：解：設(shè)小明用的時(shí)間為t，則速度為v₁=

100m

t

，
小聰?shù)乃俣葹?v₂=

100m-5m

t

=

95m

t

，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+5m=105m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔儯?BR>小明用時(shí)：
t₁′=

s′1

v1

=

105

100 t

=

21

20

t，
小聰用時(shí)：
t₂′=

s′2

v2

=

100

95 t

=

20

19

t，
因?yàn)?

21

20

t＜

20

19

t，
所以t₁′＜t₂′，因此還是小明先到達(dá)終點(diǎn)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確小明跑100m所用時(shí)間和小聰跑95m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．