【題目】平面上,矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖如圖①擺放,分別延長DAQP交于點O,且∠DOQ=60°,OQOD=3,OP=2,OAAB=1.讓線段OD及矩形ABCD位置固定,將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針開始旋轉(zhuǎn),如圖②,當(dāng)點P恰好落在BC邊上時,S陰影________

【答案】

【解析】設(shè)半圓K與PC交點為R,連接RK,過點P作PH⊥AD于點H,過點R作RE⊥KQ于點E,在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,得到∠POH=30°,求得α=60°-30°=30°,由于AD∥BC,得到∠RPO=∠POH=30°,求出∠RKQ=2×30°=60°,于是得到結(jié)果.

如圖,設(shè)半圓K與PC交點為R,連接RK,過點P作PH⊥AD于點H,
過點R作RE⊥KQ于點E,在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,
∴∠POH=30°,
∴α=60°-30°=30°,
∵AD∥BC,
∴∠RPO=∠POH=30°,
∴∠RKQ=2×30°=60°,
∴S扇形KRQ==,
Rt△RKE中,RE=RKsin60°=,
∴S△PRK=RE=,∴S陰影=.

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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1)接送完第批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)若該出租車每千米耗油升,那么在這過程中共耗油多少升?

3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過收費元,超過的部分按每千米元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?

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住院費用x(元)

0<x<5000

5000<x20000

x>20000

每年報銷比例

40%

50%

60%

(說明:住院費用的報銷采取分段計算方式,如:某人一年住院費用共30000元,則5000元按40%報銷,15000元按50%報銷,余下的10000元按60%報銷;實際支付的住院費=住院費用-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額.)

1)若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元,則按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為 元,張大哥實際支付了 元的住院費;

2)若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21000元,則王大爺當(dāng)年的住院費用為多少元?

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