【題目】如圖,直線l:y1=﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y2=x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B,與直線l交于點(diǎn)C.
(1)畫出一次函數(shù)y2=x+3的圖象;
(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是______.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2,);(3)x<﹣2.
【解析】
(1)分別求出一次函數(shù)y2=x+3與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),再過這兩個(gè)交點(diǎn)畫直線即可;
(2)將兩個(gè)一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組,解方程組即可求出點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,找出y1落在y2上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.
解:(1)∵y2=x+3,
∴當(dāng)y2=0時(shí),x+3=0,解得x=﹣4,
當(dāng)x=0時(shí),y2=3,
∴直線y2=x+3與x軸的交點(diǎn)為(﹣4,0),與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3).
圖象如下所示:
(2)解方程組,得,
則點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2,);
(3)如果y1>y2,那么x的取值范圍是x<﹣2.
故答案為:(1)畫圖見解析;(2)點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2,);(3)x<﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,一般地,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,那么A,B之間的距離可表示為|a-b|,請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:
(1)數(shù)軸上的數(shù)x與1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為________,數(shù)x與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為________;
(2)求的最大值;
(3)直接寫出的最大值為______.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是( 。
A. B. 1 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的2017年12月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個(gè)相鄰的數(shù),這四個(gè)數(shù)的和可能是:
A.60B.70C.80D.90
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛貨車從超市出發(fā),向東走了1千米,到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了3千米到達(dá)小兵家,然后西走了10千米,到達(dá)小華家,最后又向東走了6千米結(jié)束行程.
(1)如果以超市為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1千米,請(qǐng)你在下面的數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置.
(2)請(qǐng)你通過計(jì)算說明貨車最后回到什么地方?
(3)如果貨車行駛1千米的用油量為0.25升,請(qǐng)你計(jì)算貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑,方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)化器)
(1)求當(dāng)小明輸入、兩個(gè)數(shù)時(shí)輸出的結(jié)果;
(2)當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí),求輸入的數(shù)值(寫兩個(gè)即可);
(3)在正數(shù)、0、負(fù)數(shù)中,試探究這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)化器”不可能輸出的數(shù).
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【題目】為了豐富學(xué)生的體育生活,學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一些籃球和足球,已知用900元購買籃球的個(gè)數(shù)比購買足球的個(gè)數(shù)少1個(gè),足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的0.9倍.
(1)求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元?
(2)如果計(jì)劃用5000元購買籃球、足球共52個(gè),那么至少要購買多少個(gè)足球?
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【題目】為了解某區(qū)八年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,該區(qū)從全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):優(yōu)秀;B級(jí):良好;C級(jí):及格;D級(jí):不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)圖1中∠α的度 數(shù)是 ;并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該區(qū)八年級(jí)有學(xué)生3500名,如果全部參加這次體育科目測試,請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為 ;
(4)測試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.
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