【題目】我們知道,的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,一般地,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示數(shù)ab,那么AB之間的距離可表示為|a-b|,請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:

1)數(shù)軸上的數(shù)x1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為________,數(shù)x-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為________;

2)求的最大值;

3)直接寫出的最大值為______

【答案】(1)|x-1|,|x+1|;(2)2;(3)20

【解析】

1)根據(jù)題意即可列式解答;

2)由x的取值范圍分三種情況:①當(dāng)x≤-1時(shí),②當(dāng)-1≤x≤1時(shí),③當(dāng)x≥1時(shí),分別化簡絕對(duì)值,再計(jì)算整式的值即可得到答案;

3)根據(jù)(2)得到規(guī)律,依次進(jìn)行計(jì)算即可.

1)由題意得到:數(shù)軸上的數(shù)x1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為,

數(shù)x-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為

故答案為:,

2表示x1之間的距離,

表示x-1之間的距離,

當(dāng)x≤-1時(shí),=1-x,=-1-x

=-1-x-1-x=-2;

當(dāng)-1≤x≤1時(shí),=1-x,=x+1,

=x+1-1-x=2x≤2;

當(dāng)x≥1時(shí),=x-1,=x+1,

=x+1-x-1=2,

的最大值為2

3)由(2)知:的最大值為2

由此可得: 的最大值為4,

的最大值是6,

的最大值是8,

的最大值是2+4+6+8=20

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中:

0是最小的整數(shù);

有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);

非負(fù)數(shù)就是正數(shù);

不僅是有理數(shù),而且是分?jǐn)?shù);

是無限不循環(huán)小數(shù),所以不是有理數(shù);

無限小數(shù)不都是有理數(shù);

正數(shù)中沒有最小的數(shù),負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù).

其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為( 。

A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,點(diǎn)軸上,且.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出;

(2)的面積;

(3)軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知A.B是直線上的兩點(diǎn),且AB=6,若P在這條直線上,且PA=5.

①畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖;

②求PB長.

(2)尺規(guī)作圖(不寫作法.保留作圖痕跡)

已知線段,求作:線段MN,使MN=.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且與軸交于點(diǎn)

(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

(2)過點(diǎn)軸于點(diǎn),過點(diǎn)作直線l∥y軸.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長的速度,沿的路線向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)直線從點(diǎn)出發(fā),以相同速度向左平移,在平移過程中,直線軸于點(diǎn),交線段或線段于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)和直線都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

當(dāng)為何值時(shí),以、、為頂點(diǎn)的三角形的面積為

是否存在以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,直接寫出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:如圖, ,試說明.下面給出了這道題的解題過程,請(qǐng)?jiān)谙铝薪獯鹬,填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/span>

: ∵(已知)

.(

同理可證,

,

.(

應(yīng)用:如圖, ,點(diǎn)之間,交于點(diǎn),交于點(diǎn).若, ,則的大小為_____________度.

拓展:如圖,直線在直線之間,且,點(diǎn)分別在直線上,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不在直線上,連結(jié).若 ,則 =________度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BDABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=C.

(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;

(2)若AEBC,BC=2,AC=2,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】初三年級(jí)學(xué)習(xí)壓力大,放學(xué)后在家自學(xué)時(shí)間較初一、初二長,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間,該年級(jí)隨機(jī)抽取25%的學(xué)生問卷調(diào)查,制成統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

學(xué)習(xí)時(shí)間(h)

1

1.5

2

2.5

3

3.5

人數(shù)

72

36

54

18

(1)初三年級(jí)共有學(xué)生_____

(2)在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字

(3)表格中所提供的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)是_____眾數(shù)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ly1=﹣x1y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y2x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B,與直線l交于點(diǎn)C

(1)畫出一次函數(shù)y2x+3的圖象;

(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);

(3)如果y1y2,那么x的取值范圍是______

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