【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點
,對稱軸是經(jīng)過
且平行于
軸的直線.
(1)求,
的值.
(2)如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點
,與
軸相交于點
,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點
,點
在點
的右側(cè),
,求一次函數(shù)的表達式,
(3)直接寫出時
的取值范圍.
【答案】(1),
;(2)
;(3)
或
.
【解析】
(1)利用對稱軸公式求得m,把P(-3,1)代入二次函數(shù)y=x2+mx+n得出n=3m-8,進而就可求得n;
(2)根據(jù)(1)得出二次函數(shù)的解析式,根據(jù)已知條件,利用平行線分線段成比例定理求得B的縱坐標,代入二次函數(shù)的解析式中求得B的坐標,然后利用待定系數(shù)法就可求得一次函數(shù)的表達式;
(3)結(jié)合圖形解答即可.
解:(1)∵對稱軸是經(jīng)過且平行于
軸的直線,
∴,∴
,
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點
,
∴,
∴;
(2)∵,
,
∴二次函數(shù)為,
作軸于
,
軸于
,則
,
∴,
∵,∴
,
∵,
∴,
∴,
∴的縱坐標為6,
代入二次函數(shù)為得,
,
解得,
(舍去),
∴,
則,
解得,,
∴一次函數(shù)的表達式為;
(3)由圖象可知,當或
時,
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方ABCD內(nèi)一動點E到A、B、C三點的距離之和的最小值為,則這個正方形的邊長為_____________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,且對稱軸在(﹣1,0)的左邊,下列結(jié)論一定正確的是( 。
A.abc>0B.2a﹣b<0C.b2﹣4ac<0D.a﹣b+c>﹣1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)
的圖象交于點
,且
點的橫坐標為2.
(1)求反比例函數(shù)的表達;
(2)若射線上有點
,
,過點
作
與
軸垂直,垂足為點
,交反比例函數(shù)圖象于點
,連接
,
,請求出
的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點的坐標分別為點
、
、
.
(1)的外接圓圓心
的坐標為 .
(2)①以點為位似中心,在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出
,使得
與
位似,且點
與點
對應(yīng),位似比為2:1,②點
坐標為 .
(3)的面積為 個平方單位.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,則在下列五個條件中:①∠AED=∠B;②DE∥BC;③=
;④AD·BC=DE·AC;⑤∠ADE=∠C,能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A.1個B.2C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司2017年產(chǎn)值2500萬元,2019年產(chǎn)值3025萬元
(1)求2017年至2019年該公司產(chǎn)值的年平均增長率;
(2)由(1)所得結(jié)果,預(yù)計2020年該公司產(chǎn)值將達多少萬元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一個函數(shù)圖象上每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼牡箶?shù)(原函數(shù)圖象上縱坐標為0的點除外)橫坐標不變,可以得到另一個函數(shù)的圖象,我們稱這個過程為倒數(shù)變換.
例如:如圖1,將y=x的圖象經(jīng)過倒數(shù)變換后可得到y=的圖象.特別地,因為y=x圖象上縱坐標為0的點是原點,所以該點不作變換,因此y=
的圖象上也沒有縱坐標為0的點.
(1)請在圖2中畫出y=﹣x﹣1的圖象和它經(jīng)過倒數(shù)變換后的圖象;
(2)觀察上述圖象,結(jié)合學(xué)過的關(guān)于函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識.
①猜想:倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系?寫出兩條即可.
②說理:請簡要解釋你其中一個猜想;
(3)設(shè)圖2中的圖象的交點為A,B,若點C的坐標為(﹣1,m),△ABC的面積為6,求m的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com