【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、、.

（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為 .

（2）①以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，位似比為2：1，②點(diǎn)坐標(biāo)為 .

（3）的面積為 個(gè)平方單位.

【答案】（1）；（2）①見(jiàn)解析；②；（3）4

【解析】

（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故只要利用網(wǎng)格特點(diǎn)作出AB與AC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心M；

（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖即可；由位似圖形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)D坐標(biāo)；

（3）利用（2）題的圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

解：（1）如圖1，點(diǎn)M是AB與AC的垂直平分線的交點(diǎn)，即為△ABC的外接圓圓心，其坐標(biāo)是（2，2）；

故答案為：（2，2）；

（2）①如圖2所示；②點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6）；

故答案為：（4，6）；

（3）的面積=個(gè)平方單位.

故答案為：4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B.點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)Q作直線//BC，當(dāng)直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線與直線BC之間的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AD，CD，求△ACD的面積；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，取△ACD一邊的兩端點(diǎn)和點(diǎn)P，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)下載一個(gè)APP，繳納一定數(shù)額的押金，就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們?cè)谙硎芸萍歼M(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的便利的同時(shí)，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場(chǎng)，一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進(jìn)入市場(chǎng)，使可使用的自行車達(dá)到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達(dá)到20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場(chǎng)國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)且平行于軸的直線.

（1）求，的值.

（2）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式，

（3）直接寫出時(shí)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（用含有的代數(shù)式表示）

（2）連接.

①若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式；

②連接，若平分，求二次函數(shù)的表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[問(wèn)題提出]

在判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，除根據(jù)一般三角形全等判定定理外，還有"" 方法.類似的,我們對(duì)直角三角形相似的條件進(jìn)行探索。

(1) [提出猜想]

除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外，請(qǐng)你提出類似于""的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述為: .

(2) [初步思考]

其中，我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為:如圖1,在和中，,若 ,則， 請(qǐng)給予證明.

(3) [深入研究]

若圖2中的,其他條件不變，兩個(gè)三角形是否相似?試?yán)靡陨咸骄康慕Y(jié)論解決問(wèn)題,若相似請(qǐng)證明,若不相似，請(qǐng)畫出反例.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）共有多少名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表．

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

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