【題目】某公司2017年產(chǎn)值2500萬元,2019年產(chǎn)值3025萬元
(1)求2017年至2019年該公司產(chǎn)值的年平均增長率;
(2)由(1)所得結(jié)果,預(yù)計2020年該公司產(chǎn)值將達多少萬元?
【答案】(1)這兩年產(chǎn)值的平均增長率為;(2)預(yù)計2020年該公產(chǎn)值將達到3327.5萬元.
【解析】
(1)先設(shè)出增長率,再根據(jù)2019年的產(chǎn)值列出方程,解方程即可得出答案;
(2)根據(jù)(1)中求出的增長率乘以2019年的產(chǎn)值,再加上2019年的產(chǎn)值,即可得出答案.
解:設(shè)增長率為,則2018年萬元,2019年萬元.
則,
解得,或(不合題意舍去).
答:這兩年產(chǎn)值的平均增長率為.
(2)(萬元).
故由(1)所得結(jié)果,預(yù)計2020年該公產(chǎn)值將達到3327.5萬元.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 5 | 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 |
(1)拋物線的對稱軸是_____;
(2)不等式ax2+bx+c﹣1<0的解集是_____.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,對稱軸是經(jīng)過且平行于軸的直線.
(1)求,的值.
(2)如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,與軸相交于點,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點,點在點的右側(cè),,求一次函數(shù)的表達式,
(3)直接寫出時的取值范圍.
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【題目】[問題提出]
在判定兩個三角形全等時,除根據(jù)一般三角形全等判定定理外,還有"" 方法.類似的,我們對直角三角形相似的條件進行探索。
(1) [提出猜想]
除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外,請你提出類似于""的判定直角三角形相似的方法,并用文字描述為: .
(2) [初步思考]
其中,我們不妨將問題用符號語言表示為:如圖1,在和中,,若 ,則, 請給予證明.
(3) [深入研究]
若圖2中的,其他條件不變,兩個三角形是否相似?試利用以上探究的結(jié)論解決問題,若相似請證明,若不相似,請畫出反例.
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【題目】如圖,已知⊙O的直徑AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)求DE的長.
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【題目】八年級(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計同學(xué)們一個月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息解決下列問題:
(1)共有多少名同學(xué)參與問卷調(diào)查;
(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)全校共有學(xué)生1500人,請估計該校學(xué)生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.
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【題目】如圖,點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
①試說明BE·AD=CD·AE;
②根據(jù)圖形特點,猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想,(只須寫出有線段的一組即可)
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【題目】如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求樹高AB.
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【題目】為了解九年級學(xué)生的體能狀況,從我縣某校九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行八百米跑體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題;
(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生?并在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖;
(2)經(jīng)測試,全年級有4名學(xué)生體能特別好,其中有1名女生,學(xué)校準備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運動會,請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.
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