（2012•長(zhǎng)春一模）如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB⊥CD．若∠CDB=62°，則∠ACD的大小為（　�。�
分析：利用垂直的定義得到∠DPB=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=180°-90°-62°=28°，然后根據(jù)圓周角定理即可得到∠ACD的度數(shù)．
解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠DPB=90°，
∵∠CDB=62°，
∴∠B=180°-90°-62°=28°，
∴∠ACD=∠B=28°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．
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AB
AD
的值為
3
3
．

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（2012•長(zhǎng)春一模）如圖，拋物線y=ax2-x-
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與x軸正半軸交于點(diǎn)A（5，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正三角形BDE．
（1）求a的值．
（2）求△BDE的周長(zhǎng)．

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（2012•長(zhǎng)春一模）如圖，梯形OABC中，OA在x軸上，CB∥OA，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（4，4），BC=2，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止，過(guò)點(diǎn)Q作QP⊥x軸交折線O-C-B于點(diǎn)P，以PQ為一邊向右作正方形PQRS，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PQRS與梯形OABC重疊面積為S（平方單位）
（1）求tan∠AOC；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求（2）中的S的最大值；
（4）連接AC，AC的中點(diǎn)為M，請(qǐng)直接寫(xiě)出在正方形PQRS變化過(guò)程中，t為何值時(shí)，△PMS為等腰三角形．

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