【題目】浙北商場(chǎng)一專柜銷售某種品牌的玩具，每件進(jìn)價(jià)為20元.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):.

（1）若每月銷售260件，則每件利潤(rùn)是多少？

（2）如果該專柜想要每月獲得2160元的利潤(rùn)，且成本要低.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)專柜每月獲得的利潤(rùn)為(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)多少元？

【答案】（1）4元；（2）38元；（3）單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)2250元

【解析】

（1）由題意得，y=260，進(jìn)而得出x的值，即可得出答案；

（2）利用利潤(rùn)=銷量×每件利潤(rùn)=2160，進(jìn)而解方程得出答案；

（3）首先得出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)最值求法得出答案．

（1）令，則，解得，

所以每件利潤(rùn)是（元）

（2）由題意，得(x-20)（-10x+500）=2160

.

解得，.

當(dāng)時(shí)，，成本為（元）；

當(dāng)時(shí)，，成本為（元）；

∴專柜想要每月獲得2160元的利潤(rùn)，且成本要低.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為38元.

（3）由題意，

得

∵，

∴當(dāng)時(shí)，（元）.

∴當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)2250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4a經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）設(shè)直線BC為y＝mx+n（k≠0），若mx+n≥ax2+bx﹣4a，結(jié)合函數(shù)圖象，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結(jié)論正確的是　 　．（填正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y－x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”

(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。

②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。

(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。

①直接寫出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上,且DE=DA，AE與BC交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AE＝ED，DF=DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)BE．

（1）求證：△ABE∽△DEF．

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，點(diǎn)B、C在圓上，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，則AB的長(zhǎng)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直角三角形的二條邊分別為3cm和4cm，那么它的內(nèi)切圓則球的半徑為_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案