【題目】將命題“兩個全等三角形的面積相等”改寫成“如果,那么”的形式: ________________ .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 兩個等邊三角形一定全等 B. 形狀相同的兩個三角形全等
C. 面積相等的兩個三角形全等 D. 全等三角形的面積一定相等
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【題目】如圖,對稱軸為x=1的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,5)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P為直線AB上的動點,過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q.
①當(dāng)PQ=6時,求點P的坐標;
②是否存在點P,使以A、P、Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品,現(xiàn)有如下信息:
請結(jié)合以上信息,解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種商品的進貨單價;
(2)已知甲、乙兩種商品的零售單價分別為2元、3元,該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價每降0.1元,甲種商品每天可多銷售100件,商店決定把甲種商品的零售單價下降m(m>0)元,在不考慮其他因素的條件下,求當(dāng)m為何值時,商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1800元(注:單件利潤=零售單價﹣進貨單價)
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【題目】(8分)如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△PAB的面積是5,求OP的長.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x﹣1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標;
(3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.
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【題目】《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現(xiàn)代的語言表述為:“如果AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直徑AB的長為多少寸?”請你補全示意圖,并求出AB的長.
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