Question

【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問題：

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注：?jiǎn)渭�利�?rùn)=零售單價(jià)﹣進(jìn)貨單價(jià)）

Answer 1

【答案】（1）甲商品進(jìn)貨單價(jià)為1元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)為2元．（2）當(dāng)m=0.5時(shí)，商店獲取的總利潤(rùn)為1800元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖上信息可以得出甲乙商品之間價(jià)格之間的等量關(guān)系，即可得出方程組求出即可；

（2）根據(jù)降價(jià)后甲每天賣出：（500+×100）件，每件降價(jià)后每件利潤(rùn)為：（1﹣m）元；即可得出總利潤(rùn)，利用一元二次方程解法求出即可．

解：（1）設(shè)甲商品進(jìn)貨單價(jià)x元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)y元．

依題意，得

解得：．

答：甲商品進(jìn)貨單價(jià)為1元，乙商品進(jìn)貨單價(jià)為2元．

（2）依題意，得

（2﹣m﹣1）（500+1000m）+（3﹣2）×1300=1800

（1﹣m）（500+1000m）=500

即2m2﹣m=0

∴m1=0.5，m2=0

∵m＞0

∴m=0不合舍去，即m=0.5

答：當(dāng)m=0.5時(shí)，商店獲取的總利潤(rùn)為1800元．