【題目】是⊙的內(nèi)接三角形, 的半徑為 的距離為

)求的長(zhǎng);

的度數(shù)為__________

【答案】1;(260°或120°.

【解析】試題分析:(1)分兩種情況考慮:當(dāng)三角形ABC為銳角三角形時(shí),過(guò)AAD垂直于BC,根據(jù)題意得到AD過(guò)圓心O,連接OB,在直角三角形OBD中,由OBOD長(zhǎng),利用勾股定理求出BD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng);當(dāng)三角形ABC為鈍角三角形時(shí),同理求出BC的長(zhǎng)即可;

2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算即可求出BAC的度數(shù).

試題解析:(1)分兩種情況考慮:

當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí),如圖1所示,

過(guò)AADBC,由題意得到AD過(guò)圓心O,連接OB

OD=1,OB=2,

∴在RtOBD中,根據(jù)勾股定理得:BD=,

BC=2BD=2

當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí),如圖2所示,

過(guò)AADBC,由題意得到AD延長(zhǎng)線過(guò)圓心O,連接OB

OD=1,OB=2,

∴在RtOBD中,根據(jù)勾股定理得:BD=

BC=2BD=2;

2)圖1中,

OD=1,OB=2

∴∠OBD=30°,

∴∠BOD=60°,

∴∠BAC=60°;

2中,∵OD=1,OB=2,

∴∠OBD=30°,

∴∠ACB=30°,

AB=AC

∴∠BAC=120°.

BAC的度數(shù)為60°120°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)當(dāng)SABC=15時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D.該拋物線在直線上方的部分與線段CD組成一個(gè)新函數(shù)的圖象。請(qǐng)結(jié)合圖象回答:若新函數(shù)的最小值大于﹣8,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(6分)如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度;已知△ABC.

(1)作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1,(只畫出圖形).

(2)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2,(只畫出圖形),寫出B2和C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( .

①作出AD的依據(jù)是SAS;②∠ADC=60°

③點(diǎn)DAB的中垂線上;④SDACSABD=12

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中, 為邊的中點(diǎn). 上一點(diǎn),⊙相切于點(diǎn),且與、分別相交于點(diǎn)、.連接于點(diǎn)

)求證:

)已知 .當(dāng)是⊙的直徑時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn),AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到達(dá)點(diǎn)B為止;點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10 cm?(8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1/千米,如圖是油箱剩余油量(升)關(guān)于加滿油后已行駛的路程(千米)的函數(shù)圖象.

(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時(shí),油箱內(nèi)的剩余油量,并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量;

(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí),已行駛的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知菱形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為2,∠A1B1C1=60°,對(duì)角線A1C1,B1D1相交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以O(shè)A1,OB1所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以B1D1為對(duì)角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1,再以A2C2為對(duì)角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,再以B2D2為對(duì)角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點(diǎn)A1,A2,A3,…,An,則點(diǎn)An的坐標(biāo)為____________

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