【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；（2）3．

【解析】

試題根據(jù)OC=OB得到∠BCO=∠B，根據(jù)弧相等得到∠B=∠D，從而得到答案；根據(jù)題意得出CE的長度，設(shè)半徑為r，則OC=r，OE=r－2，根據(jù)Rt△OCE的勾股定理得出半徑．

試題解析：（1）證明：∵ OC=OB，∴ ∠BCO=∠B ∵， ∴ ∠B=∠D， ∴ ∠BCO=∠D．

（2）解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB， ∴ CE=．

在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2， 設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OE=OA－AE=r－2，

∴，解得：r=3， ∴⊙O的半徑為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線BD的解析式；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；

（4）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使△BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你認(rèn)為其中正確的有（ ）．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）某校在基地參加社會(huì)實(shí)踐話動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：

請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請(qǐng)你判斷誰的說法正確，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm／秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm／秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小聰上午8：00從家里出發(fā)，騎“共享單車“去一家超市購物，然后從這家超市原路返回家中，小聰離家的路程（米）和經(jīng)過的時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A.從小聰家到超市的路程是1300米B.小聰從家到超市的平均速度為100米/分

C.小聰在超市購物用時(shí)35分鐘D.小聰從超市返回家中的平均速度為26米/分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

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